Recorde as incidências da partida
Na véspera do jogo, Postecoglou rejeitou as sugestões de que os adeptos do Tottenham gostariam que a sua própria equipa perdesse se isso significasse negar aos gunners o primeiro título em 20 anos.
Mas depois de uma atmosfera moderada na noite de terça-feira, com cânticos a gozar com o Arsenal na fase final, o australiano admitiu que tinha "interpretado mal" a situação.
"Acho que as últimas 48 horas revelaram-me que as bases são muito frágeis. É preciso voltar à prancheta de desenho", disse Postecoglou.
O ex-treinador do Celtic foi ainda questionado sobre se a sua frustração era dirigida aos adeptos ou aos que estão dentro do clube.
"Não me interessa. Fora, dentro, em todo o lado. Tem sido um exercício interessante. Provavelmente interpretei mal a situação no que diz respeito ao que é preciso para formar uma equipa vencedora", acrescentou.
Os Spurs tiveram as suas oportunidades para conquistar pelo menos um ponto, sobretudo quando Son Heung-min falhou um frente a frente com Stefan Ortega no final da partida.
Mas não houve qualquer sinal de encorajamento por parte do público, que desejava que a sua equipa derrotasse os campeões em título.
"Claro que tem (impacto). É o que é. Não posso ditar o que as pessoas fazem. Sim, quando conseguimos ganhar os jogos no final, foi porque o público nos ajudou. As prioridades das outras pessoas não me interessam. Sei do que precisamos para construir uma equipa vencedora e é nisso que me concentro", disse Postecoglou sobre o ambiente.
O Tottenham ainda tem trabalho a fazer para garantir o quinto lugar e o futebol da Liga Europa na próxima temporada, mas só precisa de um ponto quando viajar para o despromovido Sheffield United no domingo para fazê-lo.