Segundo o jornal, o treinador italiano vai assinar um contrato de cinco anos com os Blues, com opção de mais uma época, com o objetivo de dar estabilidade ao clube após dois anos de turbulência sob o novo regime, liderado pelos investidores norte-americanos Behdad Eghbali e Todd Boehly.
Maresca, que até ao ano passado foi adjunto de Pep Guardiola no campeão inglês Manchester City, supervisionou o regresso imediato do Leicester à Premier League, após a despromoção de há 12 meses.
O estilo de futebol do italiano de 44 anos também terá impressionado os dirigentes do Chelsea.
O clube londrino estava à procura de um novo treinador, depois de se ter despedido de Mauricio Pochettino.
Pochettino passou apenas uma época no comando de Stamford Bridge, com Thomas Frank, do Brentford, e Kieran McKenna, que levou o Ipswich à promoção para a primeira divisão, atrás do Leicester, também ligados à vaga.
Pochettino deixou o clube depois de uma subida tardia, que fez com que o Chelsea terminasse em sexto lugar na Premier League - qualificando-se para a Liga Europa - mas perdeu a qualificação para a Liga dos Campeões e um troféu.
O Chelsea perdeu a final da Taça da Liga por 1-0 com o Liverpool, após prolongamento, e levou o Manchester City até ao fim antes de perder nas meias-finais da Taça de Inglaterra pelo mesmo resultado.
Mas havia sinais de que o projeto do antigo treinador do Tottenham, Pochettino, estava a ganhar forma durante uma série de cinco vitórias consecutivas no final da campanha, que garantiu ao Chelsea a participação nas competições europeias da próxima época.